Ασαφής Λογική - Ασαφή Σύνολα
Εισαγωγή στην ασαφή λογική
Ανάγκη ανάπτυξης συστημάτων ασαφούς ελέγχου
Ασαφής λογική - ασαφή σύνολα

Συστήματα βιολογικού καθαρισμού αστικών λυμάτων

Από το σύστημα επεξεργασίας λυμάτων στον έλεγχο

Ασαφοποίηση των δεδομένων
1η είσοδος, 2η είσοδος,
3η είσοδος, 4η είσοδος,
5η είσοδος, 6η είσοδος
1η έξοδος
2η έξοδος

3η έξοδος

Το λογισμικό PROFUZZY

Διεξαγωγή της άσκησης



 

Η θεωρία των ασαφών συνόλων διαφέρει από την παραδοσιακή θεωρία των Boolean (δίτιμων) συνόλων ως προς το γεγονός ότι επιτρέπει τη "μερική" συμμετοχή. Η κλασική θεωρία των Boolean συνόλων είναι δίτιμη, από την άποψη ότι ένα μέλος είτε ανήκει στο σύνολο είτε όχι (δύο καταστάσεις που απεικονίζονται με 1 και 0 αντίστοιχα). Η θεωρία των ασαφών συνόλων επιτρέπει τη "εν μέρει" συμμετοχή ή ένα βαθμό συμμετοχής, που μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεταξύ του 0 και 1.Η ασαφής λογική είναι επομένως μία μέθοδος χειρισμού μεταβλητών οι οποίες δεν έχουν καθορισμένη αριθμητική τιμή, αλλά προσδιορίζονται με λεκτικούς όρους. Αν η ασαφής λογική συνδυασθεί με εμπειρικούς κανόνες είναι δυνατόν να  μιμηθεί την ανθρώπινη συλλογιστική και να χρησιμοποιηθεί στον έλεγχο διεργασιών (ασαφή-έμπειρα συστήματα).  

Ένας λεκτικός όρος μπορεί να οριστεί ποσοτικά από μιας μορφής ασαφές σύνολο που λέγεται συνάρτηση συμμετοχής.   Η συνάρτηση συμμετοχής ορίζει βαθμούς συμμετοχής με βάση μια ιδιότητα, όπως η θερμοκρασία ή η πίεση.   Έχοντας ορίσει τις συναρτήσεις συμμετοχής για τις εισόδους και εξόδους ελεγκτών ή έμπειρων συστημάτων, μπορούμε στη συνέχεια να ορίσουμε μία βάση κανόνων με υποθετικούς κανόνες της μορφής IF-THEN.   Μία τέτοια βάση κανόνων και οι αντίστοιχες συναρτήσεις συμμετοχής χρησιμοποιούνται για την ανάλυση των εισόδων των ελεγκτών και τον καθορισμό των εξόδων τους με τη διαδικασία της εξαγωγής συμπεράσματος της ασαφούς λογικής.

Ορίζοντας έναν τέτοιο ασαφή ελεγκτή, ο έλεγχος διεργασιών μπορεί να εκτελεστεί γρήγορα και εύκολα.   Πολλά τέτοια συστήματα είναι δύσκολο ή αδύνατο να μοντελοποιηθούν μαθηματικά, κάτι το οποίο απαιτείται για το σχεδιασμό των περισσότερων παραδοσιακών αλγορίθμων ελέγχου.   Επιπρόσθετα,   πολλές διεργασίες που, είτε μπορούν είτε όχι να μοντελοποιηθούν μαθηματικά, είναι εξαιρετικά σύνθετες ή μη γραμμικές ώστε να ελεγχθούν με παραδοσιακές στρατηγικές.   Παρόλ' αυτά, αν μια στρατηγική ελέγχου μπορεί να περιγραφεί ποιοτικά από έναν ειδικό, η ασαφής λογική μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο μιας διεργασίας που ο άνθρωπος μπορεί χειροκίνητα να ελέγξει με τις γνώσεις που έχει αποκτήσει από την πείρα του.   Οι γλωσσικοί κανόνες ελέγχου που ο άνθρωπος ειδικός μπορεί να περιγράψει με διαισθητικό και γενικό τρόπο, μπορούν απ' ευθείας να μεταφραστούν σε μια βάση κανόνων για τον ελεγκτή ασαφούς λογικής.

 

Μορφές αβεβαιότητας

Οι καταστάσεις του πραγματικού κόσμου είναι συχνά πολύ αβέβαιες ή αόριστες ώστε να περιγραφούν επακριβώς.   Η απόλυτη περιγραφή μιας σύνθετης κατάστασης απαιτεί πιο λεπτομερειακά δεδομένα απ' αυτά που ο άνθρωπος μπορεί να αναγνωρίσει, να επεξεργαστεί και να κατανοήσει.

Κατά την εφαρμογή εννοιών της ασαφούς λογικής, υπάρχουν τρεις διαφορετικοί τύποι αβεβαιότητας: η στοχαστική, η ανεπίσημη και η γλωσσική.

Η στοχαστική αβεβαιότητα είναι ο βαθμός αβεβαιότητας για το αν ένα συγκεκριμένο γεγονός συμβαίνει.   Το γεγονός αυτό καθαυτό είναι καλά ορισμένο και η στοχαστική αβεβαιότητα δε συνδέεται με το πότε συμβαίνει το γεγονός.   Αυτός ο τύπος αβεβαιότητας χρησιμοποιείται  για την περιγραφή μόνο μεγάλου μεγέθους φαινομένων.
Η άτυπη αβεβαιότητα προκύπτει από την έλλειψη πληροφοριών και γνώσεων σχετικά με μια κατάσταση.
Η γλωσσική αβεβαιότητα προκύπτει από την ανακρίβεια της γλώσσας.   Για παράδειγμα,οι εκφράσεις "πολύ μεγαλύτερο" ή "πολύ ψηλό" περιγράφουν υποκειμενικές κατηγορίες με σημασίες που εξαρτώνται από το περιεχόμενο στο οποίο χρησιμοποιούνται. 

Ο  εμπειρικός, πρακτικός έλεγχος μιας διεργασίας απεικονίζεται στο ακόλουθο σχήμα: 

                                                                      

 

Όπως φαίνεται και στην παραπάνω εικόνα, οι κανόνες πηγάζουν από την εμπειρία των ειδικών χειριστών της διαδικασίας.   Η έμπειρη γνώση που αποκτάται μεταφράζεται σε κανόνες της μορφής:

 

               

Developed by Stella Koutri           

Copyright © 2002 - All Rights Reserved