Μοντελοποίηση Λεκτικών Όρων με ασαφή σύνολα | ||||
Εισαγωγή
στην ασαφή
λογική Ανάγκη ανάπτυξης συστημάτων ασαφούς ελέγχου Ασαφής λογική - ασαφή σύνολα Συστήματα βιολογικού καθαρισμού αστικών λυμάτων Από το σύστημα επεξεργασίας λυμάτων στον έλεγχο Ασαφοποίηση
των
δεδομένων
|
Όταν κάνουμε ασαφοποίηση, ουσιαστικά προσπαθούμε να μετατρέψουμε την ακριβή γνώση μιας διεργασίας, π.χ. την τάση σ' έναν ακροδέκτη, σε γλωσσική ή ασαφή γνώση. Για να το επιτύχουμε αυτό, πρέπει να κάνουμε τις αριθμητικές τιμές των μεταβλητών εισόδου και εξόδου μέλη ενός ασαφούς συνόλου (π.χ. το σύνολο μικρών τάσεων κατά μήκος του τυλίγματος μιας DC μηχανής).
Σε αντίθεση με τα κλασικά σύνολα, τα ασαφή σύνολα περιέχουν τα διάφορα στοιχεία τους με κάποιους βαθμούς συμμετοχής, που κυμαίνονται στο διάστημα [0 , 1]. Τότε, ένα ασαφές σύνολο είναι ένα σύνολο που περιέχει στοιχεία τα οποία έχουν διαφορετικούς βαθμούς συμμετοχής στο σύνολο. Αυτή η ιδέα έρχεται σε αντίθεση με τα κλασικά σύνολα, γιατί τα μέλη ενός ακριβούς συνόλου δεν είναι μέλη εκτός και αν η συμμετοχή τους σ' αυτά είναι πλήρης (π.χ. η συμμετοχή τους καθορίζεται από την τιμή 1). Τα στοιχεία ενός ασαφούς συνόλου, επειδή η συμμετοχή τους μπορεί να μην είναι πλήρης αλλά να παίρνει άλλη τιμή, μπορούν να είναι στοιχεία και άλλων ασαφών συνόλων στο ίδιο "σύμπαν". Δηλαδή, τα στοιχεία ενός ασαφούς συνόλου "απεικονίζονται" σ' ένα σύμπαν "βαθμών συμμετοχής", χρησιμοποιώντας μια συναρτησιακή-θεωρητική μορφή. Τα ασαφή σύνολα παριστάνονται μ' ένα σύμβολο συνόλου με μια υπογεγραμμένη. Στα κλασικά σύνολα, η μετάβαση από τη συμμετοχή στη μη-συμμετοχή σ' ένα δεδομένο σύνολο είναι απότομη και καλά ορισμένη ("ακριβώς" ορισμένη, δηλαδή δυαδική). Για ένα στοιχείο σ' ένα σύμπαν που περιέχει ασαφή σύνολα αυτή η μετάβαση μπορεί να είναι σταδιακή. Αυτή η μετάβαση μεταξύ διαφόρων βαθμών συμμετοχής μπορεί να θεωρηθεί σαν να συμφωνούμε στο γεγονός ότι τα όρια των ασαφών συνόλων είναι αόριστα και διφορούμενα. Συνεπώς, η συμμετοχή ενός στοιχείου από το σύμπαν σ' αυτό το σύνολο μετράται με μια συνάρτηση που επιχειρεί να περιγράψει την αοριστία, την ασάφεια. Αυτή η συνάρτηση απεικονίζει στοιχεία ενός ασαφούς συνόλου σε μια πραγματική αριθμήσιμη τιμή στο διάστημα μεταξύ 0 και 1 και ονομάζεται συνάρτηση συμμετοχής.
Στο σχήμα που ακολουθεί διευκρινίζεται μ' ένα απλό παράδειγμα πώς επιτυγχάνεται η μαθηματική αναπαράσταση των γλωσσικών μεταβλητών.
Επίσης, στο ακόλουθο σχήμα δείχνεται η δυαδική λογική σε αντιδιαστολή με την ασαφή λογική, καθώς και ο τρόπος με τον οποίο εκτελούνται και αναπαρίστανται οι τρεις βασικές λογικές πράξεις OR, AND, NOT.
Οι τρεις τελεστές που χρησιμοποιούνται στην πλειοψηφία των εφαρμογών ασαφούς λογικής ορίζονται ως εξής:
Όπως βλέπουμε, αυτοί οι ορισμοί συμφωνούν με τους λογικούς τελεστές που χρησιμοποιούνται στη λογική Boole. Ένας πίνακας αληθείας αποδίδει ισοδύναμα αποτελέσματα με τη χρησιμοποίηση συμβατικών τελεστών.
Developed by Stella Koutri Copyright © 2002 - All Rights Reserved |